Convertendo binário em decimal

 

Para converter um número binário em decimal, você pode usar o seguinte método

Método de multiplicação por potências de 2:

1. Escreva o número binário e identifique a posição de cada dígito, começando da direita para a esquerda, com a posição 0.
2. Multiplique cada dígito binário por $2^{n}$, onde n é a posição do dígito.
3. Some os resultados para obter o valor decimal.

Exemplo: Convertendo o binário 1011010 para decimal

O número binário 1011010 tem 7 dígitos.

Agora somamos os resultados:

$\mathrm{64+0+16+8+0+2+0=90}$

Portanto, o binário 1011010 é 90 em decimal.

Aqui está outro exemplo de conversão de binário para decimal:

Exemplo: Convertendo o binário 11011 para decimal

O número binário 11011 tem 5 dígitos.

Agora, somamos os resultados:
$16+8+0+2+1=27$

Portanto, o binário 11011 é 27 em decimal.

Vou detalhar o processo de conversão do binário 11011 para decimal

O sistema binário é um sistema numérico de base 2, ou seja, ele só usa os dígitos 0 e 1. Cada posição de um número binário representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda. Assim, o dígito mais à direita é multiplicado por $2^0$, o segundo dígito por $2^1$, o terceiro por $2^2$, e assim por diante.

No número binário 11011, vamos atribuir as potências de 2 a cada dígito:

O dígito mais à direita, que é 1, está na posição 0, e será multiplicado por $2^0=1$.
O próximo dígito, também 1, está na posição 1, e será multiplicado por $2^1=2$.
O dígito 0 está na posição 2, e será multiplicado por $2^2=4$.
O próximo dígito, 1, está na posição 3, e será multiplicado por $2^3=8$.
O dígito mais à esquerda, 1, está na posição 4, e será multiplicado por $2^4=16$.

Agora multiplicamos cada dígito binário pelo valor da potência de 2 correspondente:

Agora somamos os resultados de todas as multiplicações:

$16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27$

O número binário 11011 corresponde ao número 27 em decimal.

Essa abordagem funciona para qualquer número binário, independentemente do número de dígitos. Cada dígito binário é multiplicado pela potência de 2 correspondente à sua posição, e os resultados são somados para obter o valor decimal.